Agregar un proyecto a una carpeta

Para agregar un proyecto a una carpeta en particular dentro de la estructura de directorios, no se puede utilizar directamente

solution.AddFromTemplate(..)

Porque lo agrega como un hijo del raíz de la solución.
En lugar de eso, hay que obtener la carpeta como un proyecto y luego castearlo a un SolutionFolder para despues usar el AddFromTemplate

Project pp = DteHelper.FindProjectByPath(solution, solutionFolderName);
//Obtiene el SolutionFolder desde donde crear el proyecto
SolutionFolder folder = (EnvDTE80.SolutionFolder)pp.Object;
folder.AddFromTemplate(template, webSetupProjectPath, webSetupProjectFileName);